ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

ФАКУЛТЕТ АВТОМАТИКА

Катедра „АНП”

ДИПЛОМНА РАБОТА

на тема:

„Предварителна обработка на ЕКГ сигнали и

диагностика на вътрешнокамерната проводимост”

Дипломант: 

Ръководител:

Фак. № 

София, 2013 г. 

2

СЪДЪРЖАНИЕ

СЪДЪРЖАНИЕ

В

ЪВЕДЕНИЕ

.......................................................................................................... 5

Г

ЛАВА

 I.  

П

РЕГЛЕД

 

НА

 

МЕТОДИТЕ

 

ЗА

 

ЦИФРОВА

 

ОБРАБОТКА

 

НА

 

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФСКИ

СИГНАЛИ

...................................................................................................................... 7

1. М

АТЕМАТИЧЕСКИ

 

ОСНОВИ

.............................................................................. 7

2. А

ПАРАТНИ

 

ОСНОВИ

........................................................................................ 10

3.М

ЕТОДИ

 

ЗА

 

ЦИФРОВА

 

ОБРАБОТКА

.................................................................. 12

3.1. Д

ИСКРЕТНО

 

ПРЕОБРАЗУВАНИЕ

 

НА

 Ф

УРИЕ

 /DFТ/.................................. 12

3.2 Б

ЪРЗО

 

ПРЕОБРАЗУВАНИЕ

 

НА

 Ф

УРИЕ

 /FFT/............................................. 16

3.3. Р

ЕАЛНО

 

БЪРЗО

 

ПРЕОБРАЗУВАНИЕ

 

НА

 Ф

УРИЕ

........................................ 18

3.4   А

ЛТЕРНАТИВНИ

 

МЕТОДИ

 

ЗА

 

ИЗЧИСЛЯВАНЕ

 

НА

 

ДИСКРЕТНОТО

ПРЕОБРАЗУВАНИЕ

 

НА

 Ф

УРИЕ

..................................................................................... 19

3.5 Ф

ИЛТРИ

.................................................................................................. 19

3.5.1.   М

ЕТОДИ

 

ЗА

 

НАСТРОЙКА

 

НА

 

КОЕФИЦИЕНТИТЕ

 

НА

 

АДАПТИВЕН

  FIR

ФИЛТЪР

...................................................................................................................... 20

3.5.2. П

РИЛОЖЕНИЕ

 

НА

 

АДАПТИВНИТЕ

 

ФИЛТРИ

.......................................... 22

Г

ЛАВА

 II.  

Д

ИАГНОСТИЧНИ

 

ПАРАМЕТРИ

 

ЗА

 

ОПИСАНИЕ

 

НА

 

ВЪТРЕШНОКАМЕРНАТА

ПРОВОДИМОСТ

........................................................................................................... 23

3

1. В

ЪВЕДЕНИЕ

 

В

 

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯТА

..................................................... 23

1.1. А

НАТОМИЯ

 

И

 

ЕЛЕКТРОФИЗИОЛОГИЯ

.................................................... 23

1.2. Е

ЛЕКТРОФИЗИОЛОГИЧНИ

 

СЪСТОЯНИЯ

 

НА

 

СЪРЦЕТО

............................. 24

1.3. П

РИНЦИПИ

 

НА

 

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯТА

........................................... 25

1.4. Р

ЕГИСТРАЦИЯ

 

НА

 

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАМА

............................................ 31

1.5. П

РОИЗХОД

 

И

 

ОПИСАНИЕ

 

НА

 

СЪСТАВНИТЕ

 

ЧАСТИ

 

НА

 ЕКГ.................... 32

2. О

СНОВНИ

 

ДИАГНОСТИЧНИ

 

ПАРАМЕТРИ

 

ОТ

 ЕКГ 

СИГНАЛА

............................ 34

3. Н

ОРМАЛНА

 Е

ЛЕКТРОКАРДИОГРАМА

.............................................................. 34

3.1. Е

ЛЕКТРИЧЕСКА

 

ПОЗИЦИЯ

..................................................................... 34

3.2. О

СНОВНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

 

НА

  

НОРМАЛНАТА

 ЕКГ 

ОТ

 

КРАЙНИЦИТЕ

. 34

3.2.1. Общи критерии за норма............................................................ 34
3.2.2.   Нормална   характеристика   на   ЕКГ   в   отвежданията   от

крайниците................................................................................................................ 35

4.   В

ЪТРЕШНОКАМЕРНА

 

ПРОВОДИМОСТ

 

  (П

РЕКОРДИАЛНА

 

QRS

­

МОРФОЛОГИЯ

)............................................................................................................37

4.1.   П

АРАМЕТРИ

 

НА

 

ЕКГ

 

ПРИ

 

НОРМАЛНА

 

ВЪТРЕШНОКАМЕРНА

ПРОВОДИМОСТ

........................................................................................................... 38

4.2. Н

АРУШЕНИЯ

 

НА

 

ВЪТРЕШНОКАМЕРНАТА

 

ПРОВОДИМОСТ

...................... 39

4.2.1. Бедрени блокове........................................................................... 42
4.2.2. Хемиблокове................................................................................. 42

Г

ЛАВА

 III. 

А

ЛГОРИТМИ

 

ЗА

 

ИЗЧИСЛЯВАНЕ

 

НА

  

БАЗОВИ

 

ПОКАЗАТЕЛИ

 

ОТ

 ЕКГ..................... 43

1. Б

АЗОВИ

 

ПОКАЗАТЕЛИ

 

ОТ

 ЕКГ........................................................................ 43

4

2. А

ЛГОРИТЪМ

 

ЗА

 

ДИАГНОСТИКА

 

НА

 

ДЕСЕН

 

БЕДРЕН

 

БЛОК

 

В

 

ОТВЕЖДАНИЯ

 V1, V2,

V3........................................................................................................................ 44

2.1.   О

СНОВНИ

 

БАЗОВИ

 

ПОКАЗАТЕЛИ

 

ЗА

 

ДИАГНОСТИКА

   

НА

 

ДЕСЕН

 

БЕДРЕН

БЛОК

...........................................................................................................................44

2.2. А

ЛГОРИТЪМ

................................................................................................ 44

2.3.   АНАЛИЗ   НА   ПОЛУЧЕНИТЕ   РЕЗУЛТАТИ............................................

48

Г

ЛАВА

 ІV.  

КОМПЮТЪРНО   БАЗИРАНИ   МЕДИЦИНСКИ   СИСТЕМИ   В   ОБЛАСТТА

НА   ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯТА.......................................................................
49

1. К

РАТЪК

 

ПРЕГЛЕД

........................................................................................... 49

1.1. С

ИСТЕМА

 

ЗА

 

АНАЛИЗ

 

НА

 

СЪРДЕЧНИЯ

 

РИТЪМ

.......................................... 49

1.2. К

ОМПЮТЪРЕН

 

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФ

 "П

ОЛИ

 

СПЕКТРУМ

 12"................ 50

1.3. У

СТРОЙСТВО

 

ЗА

 ЕКГ­

МОНИТОРИНГ

....................................................... 50

2. П

ИЛОТЕН

 

ПРОЕКТ

 

ЗА

 

ТЕЛЕМЕДИЦИНА

........................................................... 55

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................

56

ИЗПОЛЗВАНИ   ЛИТЕРАТУРНИ   И   ИНФОРМАЦИОННИ   ИЗТОЧНИЦИ..

58

ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................................................... 60

5

В

ЪВЕДЕНИЕ

Актуалност на темата:

Актуалността   на   разработката   се   свързва   с   непрекъснато   нарастващия   брой   и

динамичното   развитие   на   сърдечно­съдовите   заболявания,   които   са   в   основата   на
повечето   смъртни   случаи   на   населението   във   всички   страни   в   света.   По   данни   на
Световната   здравна   организация   /СЗО/   главната   причина   за   смъртността   на
населението   са   заболяванията   на   сърдечно­съдовата   система,   като   35­60%   от   тях   е
исхемичната болест на сърцето. Заболяванията на сърдечно­съдовата система заемат
едно от първите места сред заболяванията на вътрешните органи. Те често са причина
за загуба на работоспособността и преждевременната смърт. Ето защо е изключително
важно човек да познава своето сърце и да се предпазва от появата на сърдечно­съдови
заболявания.   Този   тип   заболявания   представляват   основен   дял   от   заболяванията   на
възрастното население във всички страни в света и са основна причина за смъртността
през   последните   десетилетия.   В   България   те   предизвикват   62­65%   от   общата
смъртност   на   населението.   Най­честите   форми   на   сърдечно­съдовите   болести   са
исхемична   болест   на   сърцето,   мозъчно­съдова   болест   и   високо   кръвно   налягане.   В
България   особено   висока   е   смъртността   от   мозъчен   инсулт,   като   според   неговата
честота нашата страна се нарежда на 5­6 място в света и на едно от първите места в
Европа.

През   последните   10   години   са   направени   редица   изследвания,   които   дават

възможност да се уточнят съществени въпроси на клиничната електрокардиография и
да се предложат по­точни и лесно приложими критерии за ЕКГ­диагноза на различни

болестни   състояния   на   сърцето.   Сърдечно­съдовите   заболявания   са

 

характерни   с

динамично   развитие   на   патологичните   състояния,   поради   което   е   необходим
постоянен контрол на пациентите. Лечението на сърдечно­съдовите  болести изисква
също висока квалификация и богат клиничен опит, бърза и точна диагноза, които са
основа за правилно лечение и преценка на прогнозата.

Основна   задача   на   кардиологията   е   да   се   намали   риска   от   възникване   на

сърдечно­съдови   заболявания   (профилактика,   превантивна   кардиология),   а   една   от
основните задачи на клиничната диагностика е чрез измерване и регистриране на ЕКГ
да се определи функционалното състояние на сърцето.

6

Цел на анализа:

Целта   на   настоящата   дипломна   работа   е   да   запознае   читателя   с   основните

медицински   и   технически   аспекти   на   предварителната   обработка   и   анализ   на   ЕКГ

сигнали.

Структура на дипломната работа:

Съдържанието е разпределено в пет глави.
В   първа   глава   са   разгледани   математическите   основи   и   теоретичния   апарат   за

дискретизация и обработка на аналогови сигнали.

Във втора глава са разгледани основите, необходими за качествен анализ на ЕКГ

сигнал:   методи   за   стабилизиране   на   нулевата   линия   на   ЕКГ   сигнал   и   неговата
филтрация. Изградена е цялостна постановка за предварителна обработка и анализ на

ЕКГ сигнал.

Във трета глава е наблегнато на медицинските характеристики на ЕКГ сигнала,

посочени са неговите основни показатели.

Във четвърта глава са изведени алгоритми  за анализ на базовите токазатели  от

електрокардиограмата.  Наблегнато  е на анализа на QRS комплекс  и диагностика  на
десен   преден   блок.   Тук   е   е   направен   анализ   на   разгледаните   методи   и   апаратни

средства за предварителна обработка на ЕКГ сигнали

Във пета глава е направен анализ на компютърно базираните системи в областта

на   електрокардиологията.   Компютърно   базираните   медицински   системи   все   по­
широко навлизат в практиката, което е обусловено от нарастващата изчислителна мощ

на компютърните системи през последното десетилетие.

7

Г

ЛАВА

 I. 

П

РЕГЛЕД

 

НА

 

МЕТОДИТЕ

 

ЗА

 

ЦИФРОВА

 

ОБРАБОТКА

 

НА

ЕЛЕКТРОКАРДИОГРАФСКИ

 

СИГНАЛИ

1. Математически основи

Понятието   сигнал   е   твърде   широко   в   общия   случай   се   разбира   носител   на

информация   за   състоянието   на   обект   или   система   в   даден   момент.   В   процес   на
измерване,   между   обекта   и   техническите   средства   се   установява   определено

взаимодействие,   в   резултат   възниква   напълно   определена   реакция   на   техническите
средства.

Сигналите   могат   да   се   определят   като   функция,   пренасяща   информация   за

поведението   и   състоянието   на   физическа   система.   Те   могат   да   имат   различни

колебания, зависещи от времевите или пространствените координати.

Математически   сигналът   представлява   функция   на   една   или   няколко

променливи.   Независимата   променлива   в   математическото   представяне   на   сигнала
може да бъде както непрекъсната, така и дискретна. В общия случай биомедицинските

сигнали се разделят на два класа:



Едномерни, към този клас спадат:



Електроценфелаграми;



евокирани потенциали;



електромиограми;



електрокардиограми;



електрооколограми;



артериално кръвно налягане;



честота на сърдечния пулс;



кожно съпротивление и др.



Двумерни:

  към   този   клас   спадат   сигнали   от   радиологични   прибори,

рентгенови   и   томографски   изображения,   ултразвукови   изображения   и   др.   В
настоящата   глава   се   разглежда   цифровата   обработка   само   на   едномерни

биомедицински   сигнали   и   по   специално   на   електрокардиографски   сигнал   /ЕКС/.
Поради специфичните им особености цифровата обработка е свързана с възникването

на проблеми при диференцирането, интегрирането, изглаждането им, отстраняване на

8

шум   и   др.   От   казаното   до   тук   следва,   че   цифровата   обработка   на   биологичните

сигнали изисква конкретен и адекватен подход към възникналите проблеми.

Известно е, че биологичен сигнал снет от тялото на човек има ниско ниво, което

води със себе си получаването на съизмерими смущаващи сигнали. Електрографията
представлява   един   от   методите   за   изследването   на   работата   на   сърцето,   който   се

основава на записът на различни електрически потенциали, възникващи в процеса на
работа на сърдечния мускул.

Различията   в   електропотенциалите   се   снемат   в   определени   участъци   на

повърхността на кожата с помощта на електроди. Тъй като снеманите сигнали имат

амплитуда  в порядъка на миливолти те постъпват на входа на усилвател, като след
това подлежат на регистрация./4/

За  ЕКС, най­важен  етап от обработката  му е филтрацията  – отбраняването  от

смущенията   от   нискочестотния   дрейф,   мрежовата   честота   и   електромиографските

сигнали (бионапрежения на мускулите).

За   изясняването   на   този   момент,   в   настоящата   глава   ще   бъдат   разгледани

основните методи за цифрова обработка, а именно:



дискретизация на сигналите;



дискретно и бързо преобразувание на Фурие;



използване на адаптивни филтри; 



други;

Системите с цифрова обработка на входните сигнали имат широко приложение,

което   се   дължи   на   техните   предимства   в   сравнение   с   аналогичните   аналогови

реализации:



висока надеждност;



повторяемост на резултатите ;



лесна промяна на параметрите на системата, чрез модификация на алгоритъма

за управление;



по­малки размери и консумация ;



възможност   за   програмна   реализация   на   компоненти   /практически   трудно

реализируеми/.

Основен   техен   недостатък   обаче   е   свързан   с   трудностите   при   създаване   на

цифровите   алгоритми   и   практическата   им   реализация.   Входните   данни   за   всеки

алгоритъм   за   цифрова   обработка   на   сигнали   /ЦОС/,   представлява   цифрова   редица,

9

която най­често се получава от непрекъснат и ограничен във времето аналогов сигнал.

Преобразуването   от   аналогов   в   цифров   сигнал   в   повечето   случай   включва
дискретизация, квантуване по ниво и кодиране./3/

1.1. Дискретизацията

  се   състои   в   получаването   и   запомнянето   на   определени

моментни   стойности   на   входния   сигнал   х(t).   Интервалът   от   време   след,   който   се

получава всяка следваща стойност на х(t) се нарича  

период на дискретизация

  –  T

S

.

Процесът на дискретизация може да се разглежда като механична система, състояща

се от идеален ключов елемент, който се затваря за време Δt през Т

S

 секунди.

 

Фиг. 1.1. /1/

 

























n

s

s

nT

t

t

t

x

)

t

(

x

)

t

(

x

При анализа на динамични системи, за които е в сила Δt < Т

s

 и Δt=1, следва че

 



 



s

s

s

nT

t

nT

x

t

x

~~











Получава се импулсна редица 

   

t

s

.

t

x

x

~~

s



Следователно,   тя  се  получава   след   модулация   на х(t) с  т.н.  дискретизираща

функция s(t) Спектърът и е:

 

























k

s

s

k

s

T

2

s

,

където:

s

s

s

F

2

T

2











1.2. Импулсният сигнал

 

 

t

x

~~

s

  не е подходящ за процесорна обработка, тъй

като   приема   безкрайно   много   стойности   в   интервала

 

[–Х

mах

, Х

max

]. Затова той се подлага на квантуване по ниво. Това е процес, при който

входният   сигнал   се   апроксимира   с   най­близката   разрешена   стойност,   кратна   на

стъпката на квантуване Δ.

10

T

S

x(t)

x

s

(t)

На практика х(n) се обработва от процесор работещ с двоични числа. Затова

стъпката на квантуване се приема кратна на 2

­b

, където b са броят на битовете, с което

се описва всяка стойност на сигнала./3/

Фиг. 1.2

1.3.  Процесът  на описание на всяка  дискрета

  с  b  на  брой   бита  се   нарича

кодиране.   Ясно   е,  че   колкото  b  е   по­голяма   число,   толкова  Δ  ще   бъде   по­малка   и
грешката от квантуването q(n) ще е по­малка. За изучаване на ефекта от квантуването

на   сигналите   често   се   използва   статистически   модел   на   грешката  q(n),   която   се
третира като адитивен шум.

 

 

 

n

q

n

x

n

xˆ





 Правят се допусканията:
1. Грешката от квантуване има характер на бял шум;

2. Шумът не е корелиран на входния сигнал;
3.   Разпределението   на   шума   е   равномерно   за   целия   обхват   на   изменение   на

сигнала.

От направените разглеждания до тук може да се направи извода, че цифровата

редица   х(n)   се   получава   след   квантуване   във   времето   (модулация)   и   квантуване   по
ниво (кодиране) на непрекъснатия сигнал х(t). Процесът на получаване на х(n) от х(t)

при равномерно квантуване по време и амплитуда  е прието да се нарича импулсно­
кодова модулация. Правилният избор на честотата на дискретизация е свързан с т.нар.

теорема за дискретизирането:

Ако х(t) е ограничен сигнал с нулева спектрална плътност за f<f

а

 и f<f

b

, то той

може да бъде възстановен от х(n) без изкривяване, ако честотата на дискретизацията е
поне два пъти­по голяма от честотата на най­високия хармоник на х(t), m.F

S

>f

b

. 

2. Апаратни основи

Основните компоненти, които съдържа една система за цифрова обработка на

сигнали са три;

11

А. Преобразувател на непрекъснатия  сигнал в цифров. Това конвертиране се

извършва най­често от АЦП:

­ АЦП работещ по метода на последователното приближение. Този тип АЦП

се използват при сигнали с честота до няколко стотици kНz.

­  Паралелни  АЦП.  Използват  се   при  обработка  на  радиотехнически   и  видео

сигнали

­ Сигма­делта АЦП – използват се основно при обработка на аудио сигнали.

Опростената вътрешна структура на такъв вид модулатор може да бъде представена
със следната схема:

Фиг. 1.3

Входният сигнал х(t), може да бъде усилен чрез програмируемия усилвател. След

това той постъпва на входа на модулатора, който генерира едно битов сигнал (най­
често   +1,­1)   с   честота  F

m

,   многократно   по­висока   от   необходимата   честота   на

дискретизация.   Средната   стойност   на   изходния   сигнал   е   пропорционална   на
моментната амплитуда на х(t). DAC генерира едно от две еталонни напрежения, които

във всеки един момент се сравняват с амплитудата на входния сигнал. Амплитудата
на  V

REF

  зависи   от   нивото   на   входния   шум   и   максималната   амплитуда   на   х(t).

Модулаторите с честота на дискретизация много по­висока от оптималната cе наричат
over sampling modulators. Причините за широкото им използване са две:

1. лесна апаратна реализация
2. възможност за цифрова реализация на anti­lasting филтъра

Едно битовият сигнал с честота F

m

 трябва да се преобразува така, че:



конвертиране на 1­битовия сигнал в n­битов чрез усредняване;

12



филтрация на резултата с нискочестотен филтър със срязваща честота f

c

=f

b

, f

b

– честотата на най­високия хармоник на х(t);



намаляване   на   честотата   на   дискретизация   от  F

m

  до   желаната  F

s

  чрез

децимация.

Б. Микропроцесорна система за реализация на цифровия алгоритъм

В.   Преобразувател   на   цифровия   сигнал   в   непрекъснат.   Апаратно   това

конвертиране се извършва от ЦАП и нискочестотен аналогов филтър. 3.

3.Методи за цифрова обработка

3.1. Дискретно преобразувание на Фурие /DFТ/

Анализ   на   Fourier   е   семейство   от   математически   техники,   които   са   базирани   на

разлагане на сигналите на синусоиди.

Дискретно  преобразуване   на   Fourier,   ДПФ,  се   използува   с   дискретизирани   сигнали.

Реалното ДПФ е версия на ДПФ, която използува реални числа за представяне на входните и
изходните сигнали. Комплексното ДПФ използува комплексни числа.

На фиг. 1, 2, 3 е показано разлагането на сигнал на синусоиди и косинусоиди.
 

 
Фиг. 1.  Входен сигнал

 
На фиг.1 е показан примерният сигнал с дължина 16 точки, от номер 0 до номер 15.

Фиг. 2 и 3 показват разлагането на този сигнал на 9 косинусоидни и 9 синусоидни сигнала,
всеки от които с различна честота и амплитуда.

Цел на разлагането е да се получи нов вид на сигнала, който е по­лесен за анализ и

обработка. Синусоидалните и косинусоидалните вълни са по­прости в сравнение с входния

сигнал. Те притежават свойството синусоидална точност. Когато входният сигнал на една

13

система е синусоидален, изходният сигнал е винаги синусоидален. Амплитудата и фазата на

сигнала може да се променят, но честотата и формата остават същите. Само синусоидалните
вълни имат това свойство.

Нека   {х(n)}   е   дискретен   входен   сигнал,   отговарящ   на   условията   за

непрекъснатост, интегрируемост и ограниченост. Преобразуванието на  Фурие за този

сигнал се дефинира с равенството:

 

 













j

j

e

n

X

e

x

Изразът се нарича право преобразувание на Фурие в дискретен вид. Чрез него е

възможно   да   се   изчислят   честотните   съставящи  

 



j

e

X

  на   дискретната

последователност   {х(n)}.   Когато   е   необходимо   от   (х(n)}   да   се   получи  

 



j

e

X

  се

използва обратното преобразувание на Фурие, което се дефинира чрез: 

 

















d

e

e

X

2

1

n

x

n

j

jw

 



j

e

X

  е периодична функция спрямо честотата   с период 2 . Нека прием,





че входната последователност е с крайна дължина N, тогава N стойностите а 

 



j

e

X

 в

интервала   (0,  2 )   напълно   описват   входното   въздействие   в  честотната   област.   Така



получената от  

 



j

e

X

  дискретизирана поредица се нарича дискретно преобразувание

на Фурие и се дефинира от:

 

 

N

k

0

,

e

n

x

k

x

1

N

1

n

nk

N

2

j

















 – Право преобразувание, като

 

 

N

k

0

,

e

k

X

N

1

n

x

1

N

0

k

nk

N

2

j















 – Обратно преобразувание

Основни свойства на DFT

1.

Линейност

 

 

 

 

k

bX

k

aX

n

bx

n

ax

1

1

DFT

1

1





 





2.

Преместване

14





 

k

0

n

N

DFT

0

W

k

X

n

n

x





 





3.

Кръгово свиване (конволюция)

  



 

   

















 









1

N

0

m

2

1

DFT

1

2

1

N

m

2

1

k

X

k

X

m

n

x

m

x

m

n

x

m

x

4. Симетрии

2

N

k

1





Re[X(k)=Re[X(N­k)];
Im[X(k)=–Im[X(N­k)];

;

)

k

N

(

X

)

k

(

X





Arg[X(k)]=–Arg[X(N­k)];

5. DFT на комплексно спрегната последователност

 









 

k

'

X

n

'

x

k

'

X

n

'

x

DFT

DFT



 









 



6. Теорема на Парсвал

 

 















1

N

0

m

2

1

N

0

m

2

k

X

N

1

n

x

7.   Допълването   на   една   дискретна   поредица   с   нули   не   оказва   влияние   на

спектъра й.

8. Симетричност и периодичност на комплексния фазов фактор

k

N

2

N

k

N

W

W







k

N

N

k

N

W

W





сигнали, които може да се срещнат.

Входният   сигнал   може   да   бъде  

непрекъснат

  или  

дискретен

,   може   да   бъде

периодичен

 или 

апериодичен

15